Почему когда я делаю светильник с лентой на 30 Вт, я покупаю мощный блок питания на 100 Вт, и он адски греется, а затем и вовсе перегорает? А тут светильник от тех же китайцев с маленьким холодным блочком питания, и всё это работает?

Оно и до переделки таким же было. На белых светодиодах при токе от 2 до 50 мА напряжение меняется всего от 2,8 до 3,2 вольта. Это же не резистор и не лампа накаливания, тут крутизна ВАХ для прямого тока почти такая же, как и у обычного диода.

После переделки на 217 мА напряжение на выходе под нагрузкой - 140 В.

В последнее время мне довольно много приходилось ковырять такие светильники, поэтому попробую ответить.
Сам драйвер напряжение почти не ограничивает, без нагрузки оно растёт вольт до 150-250, в зависимости от схемы защиты по перенапряжению. Обычно в драйвере на выходе стоит маленький электролит, на 2,2-4,7 мкФ, но на меньшее напряжение, чем у конденсатора фильтра по входу. Чаще всего попадались на 160-200-250 вольт. Выходное напряжение без нагрузки примерно таким и будет.
С нагрузкой картинка иная. Драйвер стабилизирует только ток, а вольтов на выходе будет столько, сколько будет падать на светодиодах при таком токе.
Пример - драйвер на BP9833A на 120 мА. В родном светильнике, откуда этот драйвер был выломан, на линейку светодиодов при таком токе нужно было подавать 72 вольта. Драйвер без проблем давал ток в 120 мА на других линейках от 60 до 180 вольт. На холостом ходу на выходе было 250 вольт. Мощность на выходе менялась от 7 до 22 Вт, при этом драйвер работал без перегрузки и почти не грелся.
В теории, драйвер должен выдавать стабильный ток во всём диапазоне выходных напряжений, от 0 до 310 вольт, но на практике он более-менее адекватно работает где-то от 50 до 250, не больше.
Напряжение на линейке можно просто подсчитать по количеству светодиодов. На одном кристалле будет падать примерно 3 вольта. Например, на той самой родной линейке драйвера BP9833A было параллельно две группы по 24 светодиода в каждой. 24 умножить на 3 вольта получаем 72 вольта на всю линейку. При токе в 120 мА общая мощность будет 8,6 Вт. Ток через один светодиод - 120 мА делить на 2 группы - по 60 мА (многовато, светодиоды деградируют примерно за год работы).
Ну, как-то так, сумбурно, но, вроде бы, верно по сути. Если чего непонятно - спрашивайте.

А какое напряжение на выходе драйвера?

С заменённым резистором 2,2 Ом на 3,9 Ом мощность снижается до 31 Вт. Должно быть то, что надо.

Мало, 258 и 217 слишком незначительно отличается, светодиоды всё равно будут перегружены. Такие светильники могут терпеть мощность не более 25-30 Вт, тогда ещё может быть пару лет отработают. Делайте по 40 мА на кристалл, не более.