Параллельный колебательный контур и резонанс. Инструкции

Параллельный колебательный контур и резонанс

В радиотехнике в большинстве случаев возникает необходимость получения в контуре незатухающих колебаний. Так как в реальном контуре всегда имеются собственные потери, то для получения в нем незатухающих колебаний необходимо компенсировать эти потери путем внесения энергии от какого-либо внешнего источника. Для этой цели к колебательному контуру подключается внешний источник переменной э.д.с.

При подключении к зажимам контура источника переменной э.д.с. через контур будет протекать переменный ток.

В контуре возникнут колебания, амплитуда которых постепенно будет увеличиваться. Энергия, подведенная от внешнего источника, частично будет накапливаться в катушке и конденсаторе, а частично будет расходоваться на сопротивлении потерь, преобразуясь в тепло.

Через некоторое время амплитуда колебаний в контуре достигает некоторого максимального значения и в дальнейшем остается постоянной. В контуре установится состояние динамического равновесия (сколько энергии израсходовалось в сопротивлении потерь контура, столько же энергии поступило в контур из внешнего источника). Частота установившихся в контуре колебаний определяется частотой тока внешнего источника. Внешний источник как бы «навязывает» контуру свой ритм работы и вынуждает его создавать колебания с частотой, равной частоте источника. Такой режим работы контура носит название режима вынужденных колебаний.

Амплитуда установившихся в контуре колебаний зависит от амплитуды тока, потребляемого от источника, и от частоты собственных колебаний контура. Если частота тока источника сильно отличается от собственной частоты контура, то амплитуда колебаний, возбуждаемых в контуре, будет мала. Чем меньше частота внешнего источника отличается от частоты собственных колебаний контура, тем больше амплитуда колебаний, получаемых в контуре. Если частота тока источника совпадает с частотой собственных колебаний контура, то амплитуда тока и напряжения в контуре достигает максимальной величины. При этом от источника э.д.с. для поддержания незатухающих колебаний в контуре требуется наименьшее количество энергии (от источника к контуру протекает наименьший по величине ток).

Явление возрастания амплитуды колебаний тока и напряжения в контуре при совпадении частоты тока внешнего источника с частотой собственных, свободных, колебаний в контуре, называется резонансом.

Частота тока, потребляемого от источника при резонансе, обычно называется резонансной частотой.

Предположим, что частота тока внешнего источника изменяется от нуля до бесконечно большой величины, проходя через значение резонансной частоты. Рассмотрим, как
будут изменяться при этом сопротивления обеих «ветвей» контура левой, в которой включен конденсатор, и правой, где включена катушка индуктивности. При малых частотах тока источника сопротивление конденсатора велико, а сопротивление катушки - наоборот, мало. Следовательно, через катушку будет протекать ток большой амплитуды, а через конденсатор — ток значительно меньшей амплитуды. Если увеличивать частоту тока внешнего источника, то сопротивление конденсатора будет уменьшаться, а сопротивление катушки возрастать. В момент, когда частота тока источника совпадает с частотой собственных колебаний контура (т. е. при резонансе), индуктивное сопротивление контура компенсируется численно равным, но противоположным по знаку емкостным сопротивлением.

Сопротивление любой реактивной ветви контура только для одной, единственной частоты тока внешнего источника, равной частоте собственных колебаний контура, называется характеристическим, или волновым, сопротивлением данного контура.

При резонансе в контуре оказываются равными не только сопротивления обеих его ветвей, но и токи, протекающие в этих ветвях. В контуре будет существовать так называемый контурный ток, фаза которого отстает от напряжения на контуре на 90°.

Если увеличивать частоту тока источника и далее, то сопротивление конденсатора окажется меньше сопротивления катушки и, следовательно, через него будет протекать ток большей величины.

При резонансе ток, протекающий в контуре (контурный ток), достигает максимальной величины, в то время как ток, потребляемый от источника, будет минимальным. Различие в величине контурного тока и тока источника может быть очень большим (десятки и сотни раз). Следовательно, резонанс в радиотехнике является полезным явлением, и к
нему приходится стремиться для того, чтобы при помощи колебаний малой амплитуды получить в контуре колебания большой амплитуды.

Для того чтобы обеспечить состояние резонанса, в большинстве случаев приходится изменять частоту собственных колебаний в контуре при постоянной частоте источника. Для этого достаточно изменить один из параметров контура, т. е. емкость конденсатора или индуктивность катушки, тогда будет изменяться и частота собственных колебаний в контуре и, как принято говорить, контур будет настраиваться в резонанс с приходящими колебаниями. Чаще всего эта перестройка контура с одной частоты на другую производится путем изменения емкости конденсатора.

Для оценки качества колебательного контура введена величина, которая называется добротностью (обозначается буквой Q). Добротность характеризует собой относительное количество энергии, запасенной в контуре (т. е. в катушке или конденсаторе), и энергии, израсходованной в сопротивлении потерь этого контура за один период. Добротность равна отношению волнового сопротивления к сопротивлению потерь контура.

Если контур настроить в резонанс, то отношение величины контурного тока к величине тока, потребляемого от источника, также выражает добротность данного контура. Иными словами, при резонансе контурный ток больше тока, потребляемого от источника, в Q раз.

Пусть на зажимы колебательного контура подано некоторое напряжение от внешнего источника е, и контур потребляет от этого источника некоторый ток г. Следовательно, данный колебательный контур будет представлять собой для источника некоторое сопротивление. При расстройке контура (частота собственных колебаний контура не совпадает с частотой тока источника) ток, потребляемый от источника, велик, а это означает, что сопротивление контура невелико. Чем меньше частота контура отличается от частоты тока источника, тем меньше величина тока источника и тем больше сопротивление контура. При точном совпадении обеих частот (резонанс) ток, потребляемый от источника, будет иметь наименьшую величину, а сопротивление
контура — наибольшее значение. Это наибольшее по величине сопротивление колебательного контура, соответствующее состоянию резонанса, носит название резонансного сопротивления контура.

Резонансное сопротивление контура является важнейшим параметром колебательного контура, который наиболее полно определяет его качества. Чем больше резонансное сопротивление контура, тем большее усиление обеспечивает усилительный каскад, в состав которого входит данный контур. Колебательный контур, элементы которого подсоединяются параллельно внешнему источнику, получил название параллельного колебательного контура.

Резонансное сопротивление контура зависит от всех трех параметров данного контура, т. е. от индуктивности катушки, емкости конденсатора и величины активного сопротивления потерь. Чем больше индуктивность катушки и чем меньше емкость конденсатора и величина сопротивления потерь, тем больше резонансное сопротивление контура и тем выше его качество.