9zip.ru Катушки Теслы Пространство, время, тяготение

Все мы живём в мире, описываемом такими фундаментальными понятиями, как время, пространство и тяготение (гравитация). Желание глубже понять наш мир или же попасть за его пределы непременно приводит нас именно к ним. К сожалению, на волне массового невежества создались благоприятные условия для возникновения и развития различной ереси, легко заходящей в неокрепшие умы граждан. Отсутствие у людей критического мышления и качественных знаний, а также тяги к ним, мешает добиться желаемого.

Данная статья была написана профессором института химической физики Академии Наук СССР А.С. Компанеецем в 1961 году. Она будет полезна людям, которых интересует:

• возможно ли создать машину времени
• как построить гравитоплан Гребенникова
• круглая земля или плоская

Тысячелетиями человек стремился познать движение небесных тел. Огромный материал, накопленный наблюдательной астрономией, позволил Кеплеру сформулировать свои знаменитые три закона движения планет вокруг Солнца. Законы Кеплера нашли "объяснение" в механике Ньютона в том смысле, что закономерности движения планет были выведены из неизмеримо более общих законов ньютоновской механики. Здесь был достигнут первый решающий успех физической теории; в течение столетий механику Ньютона рассматривали как единственно возможный образец точного знания.

При этом часто забывали, что в конечном счете основой механики является изучение мира на опыте. Казалось невероятным, что может существовать движение материи, подчиненное иным, не ньютоновским закономерностям.

НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА

Сформулируем основные положения ньютоновской механики не совсем так, как они излагаются в школьных учебниках, но так, чтобы легче было объяснить смысл тех огромных обобщений, которые произвела теория относительности.

Всякое механическое движение тела относительно: его можно определить только по отношению к какому-то другому телу: например задавая движение поезда относительно земли, планеты относительно Солнца и т.д. Положение тела в пространстве задается при помощи координатной системы. Если связать оси координат с тем телом, по отношению к которому задается движение, получится система отсчета. Движение всегда определяется в какой-либо системе отсчета.

Выбор системы отсчета обычно связан с рассматриваемой задачей механики: если изучается стрельба из неподвижного орудия, оси системы отсчета удобно полагать скрепленными с землей, при стрельбе с идущего корабля лучше связать их с самим кораблем.

В слове "лучше" есть элемент произвола. Но существуют системы отсчета, в некотором смысле выделенные среди остальных: относительно этих систем все ускорения тел обязаны только взаимодействиям между телами. Такие системы называют инерциальными. Тело, которое ни с чем не взаимодействует, движется относительно инерциальной системы прямолинейно и равномерно, "по инерции".

В понятии инерциальной системы заключена идеализация, потому что совершенно инерциальных систем не существует. Но есть системы более и менее инерциальные. Возьмем, например, такие две системы отсчета: одна скреплена с железнодорожным перроном, т. е. с землей, а другая с поездом.

В момент остановки поезда пассажиры испытывают толчок в сторону передней стенки вагона. Этот толчок (ускорение), очевидно, обязан не взаимодействию пассажиров со стенкой, а характеру движения поезда. На перроне никто толчка не испытывает. Система отсчета, связанная с перроном, ближе к инерциальной, чем связанная с поездом. Но можно заметить и отклонения от инерциальности в системе, связанной с землей: камень, падающий с большой высоты, отклоняется из-за вращения Земли от направления отвеса к востоку.

В данном случае отвес показывает, как направлено взаимодействие камня с землей. Это взаимодействие называется в механике силой тяжести. Падающий камень отклоняется от направления силы тяжести из-за неинерциального характера движения земли: ее вращения вокруг оси. В механике любое взаимодействие между телами описывается в терминах силы, причем не обязательно только силы тяжести.

Согласно второму закону Ньютона, сила измеряется ускорением, которое она сообщает телам.

Одна и та же сила может одинаково ускорять разные тела, в этом случае говорят, что тела имеют одинаковую массу. Масса некоторого тела одна и та же, независимо от того, какие и в какой момент на него действуют силы. Это утверждение далеко не столь очевидно и тривиально, каким мы привыкли его считать. Оно вытекает только из обобщения опытных фактов. На самом деле постоянство массы тела при его движении есть закон приближенный, справедливый только при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при расчете ускорителей, а также во многих других случаях, когда приходится считаться с очень большими скоростями.

Ускорения тел в неинерциальных системах отсчета обязаны не только взаимодействиям тел. Если ускорение тела, обязанное неинерциальности системы, умножить на массу тела, то получится так называемая сила инерции. Ее иногда полагают фиктивной, и напрасно: отклонение падающего камня от направления отвеса вполне реально, и вполне реальна шишка на лбу, если пассажир набьет ее при внезапной остановке поезда!

Хотя сила инерции и не фиктивна, можно говорить о физическом различии между силой инерции и силами взаимодействия. Пусть, например, два железных шара, большой и маленькой, прикреплены к стенке вагона двумя одинаковыми пружинами. Если растянуть эти пружины на одинаковую длину и отпустить, то ускорения шаров будут обратно пропорциональны их массам. Но те же два шара, не прикрепленные к стенке пружинами, при внезапной остановке поезда ускорятся совершенно одинаково. Это вполне очевидно и в этом-то и заключается главное различие между силами инерции и взаимодействия. Однако существует сила взаимодействия, которая также сообщает телам одинаковые ускорения, независимо от их массы. Такую силу мы знаем,- это сила притяжения тел к земле. Впервые это поразительное свойство силы тяжести экспериментально установил Галилей, наблюдая падение тел с наклонной Пизанской башни. Все другие силы взаимодействия: упругие, электрические, магнитные, сопротивление среды движению тела,- этим свойством не обладают.


Сходство силы тяготения с силами инерции - независимость сообщаемых ими ускорений от массы тел - дает ключ к тому широчайшему обобщению ньютоновской механики, которое известно под названием общей теории относительности Эйнштейна.

ФИЗИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ В ЗАКРЫТОМ ВАГОНЕ

Можно осуществить условия, при которых сила инерции и сила тяготения будут неотличимы. Представим себе совершенно закрытый вагон, который движется по горизонтальному полотну дороги с постоянным ускорением. В таком вагоне отвес будет отклоняться от направления, которое мы на земле называем вертикальным. Равнодействующая силы инерции и силы тяжести отклонит отвес к задней стенке вагона. В вагоне все будет так, как если бы вагон поднимался с постоянной скоростью в гору, а величина силы тяжести равнялась бы сумме действительной силы тяжести и силы инерции в ускоренном, но горизонтально движущемся вагоне (понятно, что надо брать геометрическую сумму векторов). Так как в обоих случаях все тела получают совершенно одинаковые ускорения, нельзя узнать, что происходит с вагоном на самом деле: движется он равномерно в гору при увеличенной силе тяжести или ускоренно - по ровному месту, если пользоваться только приборами, регистрирующими вес, и не знать подлинной величины силы притяжения к земле.

Законы природы формулируются одинаковым образом, если относить движение тел к инерциальным системам отсчета: в этом состоит принцип относительности Галилея. Эйнштейн распространил принцип относительности сначала и на электромагнитные явления. Это обобщение известно под названием специальной теории относительности. Дальнейшее обобщение возникло из сходства сил инерции и тяготения в достаточно малой области пространства (например, в вагоне). Законы движения одинаковым образом формулируются в инерциальных и неинерциальных системах отсчета, если считать тождественным и силами тяжести и инерции. На этом построена общая теория относительности Эйнштейна. Существенно, что для этой теории достаточно сходство сил только в сколь угодно малом объеме. Полного сходства между силами инерции и тяжести нет. Так, на вращающемся теле наблюдается хорошо известная всем центробежная сила инерции, которая возрастает при отдалении точки от оси вращения. Невозможно осуществить такую же зависимость силы тяжести от координат в пространстве, не заполненном веществом.

В общей теории относительности закон тяготения Ньютона в привычной нам форме есть лишь только первое приближение к истине. При этом не следует думать, что теория тяготения Эйнштейна заменяет ньютоновское выражение силы тяжести другим, более точным выражением силы: сама сущность взаимодействия передается в общей теории относительности иначе и в простой форме силы выражена быть не может.

ДАЛЬНОДЕЙСТВИЕ И БЛИЗКОДЕЙСТВИЕ

Само понятие "силы", действующей между телами, выглядит неудовлетворительно при современном уровне физических знаний. Ведь ньютоновский закон тяготения гласит, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, как бы далеко друг от друга они ни находились. Одно тело, действуя на другое, как бы "заранее знает", где то находится, и мгновенно "выбирает" нужную величину силы. Иначе говоря, по Ньютону, взаимодействие происходит в форме дальнодействия.

Если бы дальнодействие действительно осуществлялось в природе, то можно было бы указать способ мгновенной передачи сигналов на расстояние: достаточно было бы передвинуть некоторое тело, и все тела во Вселенной, как бы далеко от него они ни отстояли, тотчас испытали бы некоторое изменение силы тяжести. По такому сигналу можно было бы установить по одному времени все часы во Вселенной, независимо от их взаимного движения. Иначе говорят, что часы были бы синхронизированными.

Фактически синхронизация часов происходит, как известно, по радио, т.е. при помощи электромагнитных сигналов. Электромагнитные силы передаются не мгновенно, а с огромной по нашим масштабам, но все же конечной скоростью, равной скорости света. Если сверяемые часы покоятся друг относительно друга, легко учесть поправку на запаздывание сигнала и синхронизировать их. Но если одни часы движутся относительно других, то учет запаздывания приводит к весьма удивительным результатам.

Дело в том, что скорость света в пустоте одинакова по отношению к любому телу; это было показано в 1887 г. в знаменитом опыте Майкелсона. Результаты этого опыта были правильно истолкованы в 1905 г. Эйнштейном в специальной теории относительности. Абсолютное движение нельзя определить для электромагнитных явлений, так же как и для перемещения тел.

Если бы одно тело испускало электромагнитные волны с равной скоростью во всех направлениях, а другое с большей скоростью в одном направлении, чем в противоположном, то первое тело можно было бы считать абсолютно покоящимся, а второе - абсолютно движущимся. Опыт Майкелсона показывает прямо, а огромная совокупность других фактов - косвенно, что абсолютных покоя и движения нет. Путем простых алгебраических выкладок можно показать, что произойдет при сверке двух часов, движущихся друг относительно друга, если учесть, что скорость света одинакова относительно обоих. Именно, окажется, что большее время всегда будут показывать те часы, которые при сверке считались покоящимися. Но ведь считаться покоящимися могли любые из них! Отставание часов, таким образом, взаимно, и тем больше, чем ближе их относительная скорость к скорости света.

То же относится, конечно, не только к ходу часов, сделанных человеком, а и к любому периодическому физическому процессу. Но не существует иного способа определения времени, кроме как при помощи естественных или искусственных часов. Поэтому из постоянства скорости света в пустоте следует, что невозможно определить никакого универсального, абсолютного времени для Вселенной. Каждое движущееся тело обладает своим собственным временем. Это один из важнейших выводов специальной теории относительности, распространившей принцип относительности Галилея на электромагнитные явления.

Итак, если пользоваться для синхронизации часов электромагнитными сигналами, то невозможно физически определить абсолютное, единое мировое время. Но тем самым ставится под сомнение и предположение Ньютона о возможности синхронизировать часы при помощи мгновенно передающейся силы тяготения (разумеется, это допущение есть и у самого Ньютона в неявном виде, и возможность подобной формулировки появилась только в результате современного анализа существа дела).

Таким образом, закон тяготения Ньютона в его исконной форме, во всяком случае, нуждается в таком уточнении, которое исправило бы возникшее противоречие со специальной теорией относительности: физика не может допустить существования двух времен (одного абсолютного, выводимого из силы тяготения, и другого относительного, определенного по электромагнитным сигналам).

Ключевая позиция к уточнению закона тяготения опирается на сходство между силами инерции и силой тяжести.

ГЕОМЕТРИЯ И ФИЗИКА

Электромагнитное поле, как физически реальный объект, определяется в каждой точке пространства и в каждый момент времени по движению пробных электрических зарядов. Аналогично поле тяжести определяется по движению пробной массы. В механике Ньютона утверждается, что в отсутствие поля тяжести (а также, конечно, других сил) пробная масса движется прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы отсчета. В поле тяжести пробная масса приобретает ускорение, не зависящее от величины массы. Но как было показано, в малой области пространства ускорение тел под действием силы тяжести в инерциальной системе физически неотличимо от ускорения, обязанного неинерциальности системы отсчета. В неинерциальной системе пробная масса считается движущейся свободно.

Все развитие физической науки показывает, что закон природы сформулирован тем лучше, чем меньше его выражение зависит от того, что считает формулирующий: истинная закономерность в природе объективна. Исходя из этого положения, Эйнштейн сумел построить теорию тяготения так, что закон движения в поле тяжести приобрел физически тождественную форму с законом свободного движения. Для того чтобы объяснить, почему в одних областях пространства, вблизи от масс, кривизна траектории пробного тела больше, чем вдали от них, было принято, что самые свойства пространства и времени меняются от точки к точке и от момента к моменту.

Таким образом, в общей теории относительности пространство и время выступают как физические объекты, свойства которых неотделимы от присутствующей в них движущейся материи: как нельзя определить движение вне пространства и времени, так нельзя определить пространство и время отдельно от движения.

Геометрия мира становится частью физики: невозможно исходить из геометрических постулатов, выдвигаемых умозрительно. Основные положения геометрии должны проверяться опытом. Привычные нам постулаты Евклидовой геометрии выступают тоже как обобщение опытных фактов, но относящихся к малой области пространства - времени. В больших областях необходимо пользоваться более точными законами геометрии. Эти законы неразрывно связаны с законами поля тяжести и составляют с ними одно целое. Если нет других полей, кроме поля тяжести, то свободное движение тел зависит исключительно от геометрии мира: зависимость между геометрией мира и движением больших масс (звезд, туманностей) и представляет эйнштейновский закон тяготения.

ИСКРИВЛЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО

Как же свойства пространства и времени определяют движение тел? Здесь имеются в виду тела пробные, то есть те, которые испытывают действие поля тяжести, но столь малы, что не меняют его заметным образом.

Согласно традиции, принятой в популярном изложении общей теории относительности, рассмотрим воображаемое разумное двумерное существо, живущее на поверхности шара. По определению, оно не обладает никакими органами восприятия третьего измерения. Для такого существа кратчайшее расстояние между двумя точками на шаре - отрезок дуги большого круга. Именно по дугам больших кругов совершается "свободное" движение частиц на шаре. Двумерное существо, естественно, назовет эти дуги "прямыми". Но и не выходя за пределы шара, мыслящее двумерное существо сможет установить, что оно находится на кривой, а не на плоской поверхности, т. е. что свойства его "мира" в больших областях существенно отличаются от его свойств в очень малых участках. Для этого достаточно, например, совершить кругосветное путешествие или сложить углы треугольника и увидеть, что сумма их больше 180°.

Кратчайшие линии, подобные прямым, существуют не только на шаре, но и на менее симметричных поверхностях, например на яйце. Сумма углов треугольников с равными сторонами будет наибольшей вблизи острого конца такой поверхности. Существо, живущее на яйцевидной поверхности, сможет убедиться, что его "пространство" обладает различными свойствами в разных областях, т.е. неоднородно.

Таким же образом и мы можем убедиться, является ли наше трехмерное пространство вместе с четвертым измерением - временем (мир) плоским или искривленным. Для этого надо изучить его внутреннюю геометрию и проверить, удовлетворяет ли она постулатам Евклида, или более общим постулатам, выдвинутым еще в прошлом столетии Лобачевским и Риманом.

Но если принять, что в четырехмерном мире тела движутся по кратчайшим линиям этого пространства, то тогда, например, и движение планет вокруг Солнца должно следовать этому правилу. Но неужели же можно полагать, что сила тяготения Солнца настолько велика, что в такой заметной степени "искривляет" пространство? На самом деле это рассуждение неверно, так как оно здесь проводится только для трехмерного пространства, в то время, как общая теория относительности рассматривает движение в четырехмерном пространстве - времени.

Кратчайшая линия в четырехмерном мире гораздо меньше отличается от прямой, чем можно было бы подумать по кривизне планетных орбит. Действительно, положение Земли в мире за один оборот изменяется во времени на расстояние длиною в год. Чтобы выразить это расстояние в километрах, надо, как учит специальная теория относительности, умножить скорость света на число секунд в году. Оно в 31 тыс. раз больше диаметра земной орбиты. Путь Земли в мире можно уподобить винтовой линии с огромным отношением шага к радиусу. Такая линия очень мало отклоняется от воображаемой прямой, проведенной через ее концы. У более отдаленных планет кривизна винтовой линии еще меньше, т. е. мир ближе к плоскому.

Таким образом, общая теория относительности весьма своеобразно отвечает на вопрос о том, "что такое тяготение". Абсурдно искать еще какого-то "объяснения" силы тяжести на основе наивных механических моделей, то ли путем введения мифических частиц, летящих от одного тела к другому, то ли при помощи воображаемой среды, вроде давно оставленного физикой мирового эфира. К сожалению, некоторые авторы "научно-популярных" статей еще выдают подобную отсебятину за последнее слово науки.

Столь же абсурдны проникшие к нам из иностранной печати сообщения об искусственном уничтожении тяжести тел. Для этого надо было бы сверхъестественным образом помещать эти тела вне пространства и времени, т. е. вне мира!

Такие сообщения не надо, конечно, путать с фактической невесомостью тел на космических кораблях. Так как все тела в поле тяжести имеют одинаковое ускорение, пассажир космического корабля не испытывает силы, прижимающий его к стенкам кабины, в отличие от человека, стоящего на Земле. Вес на Земле уравновешивается реакцией опоры, которая нами и воспринимается. Такие же сила и реакция действуют и между различными частями человеческого тела на Земле, но будут отсутствовать на космическом корабле. Это и понимается под невесомостью.

НЕКОТОРЫЕ ВЫВОДЫ ИЗ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Математическая формулировка общей теории относительности весьма непохожа по внешнему виду на привычные уравнения ньютоновской механики. Однако в применении к движению планет уравнения теории тяготения Эйнштейна упрощаются настолько, что результаты почти точно совпадают с ньютоновскими. Сколько-нибудь заметное отличие имеется только у Меркурия: его перигелий дополнительно поворачивается на 43" в столетие по сравнению с тем, что дает возмущение со стороны остальных планет по ньютоновской механике. Такое отклонение в движении Меркурия от предвычислявшегося наблюдалось уже давно, но было объяснено без дополнительных гипотез только теорией относительности.

Луч звезды, проходящий вблизи Солнца, согласно теории относительности, должен отклониться. В этом убедились, фотографируя одну и ту же область неба во время полного солнечного затмения и через полгода после него: положения звезд действительно оказываются смещенными по направлению от Солнца на фотографиях, сделанных во время затмения.

В обоих случаях речь идет о весьма небольших, хотя и наблюдаемых эффектах. Но теория относительности особенно важна в применении к проблеме эволюции больших областей Вселенной, сравнимых по величине с той областью, которая доступна наибольшим современным телескопам.

Давно известно, что далекие галактики отдаляются от нас со скоростью, приблизительно пропорциональной расстоянию. Но еще в 1922 г. ленинградский ученый А. А. Фридман показал, что в пространстве с равномерно распределенной материей можно построить решение уравнений гравитации (тяготения), обладающее как раз свойством равномерного расширения во все стороны. Пока не доказано полное соответствие между решением Фридмана и наблюдаемой картиной мира, но, по крайней мере, совершенно ясно, что заниматься космологией, не обращаясь к общей теории относительности, во всяком случае, не научно.

В зависимости от средней плотности материи во Вселенной общий объем мира, по решению Фридмана, может быть конечным
или бесконечным. Hи тот, ни другой вывод не могут быть приняты или отвергнуты умозрительно только па том основании, что в прошлом мир всегда считался бесконечным в пространстве и во времени. Тогда не было отчетливой идеи о необходимости изучения истинных .свойств пространства и времени на основании опытных данных, а не исходя из геометрических "аксиом".

Часто спрашивают: что находится за пределами конечного мира? Но в том-то п суть, что у конечного мира нет пределов в четырех измерениях, так же, как их нет на поверхности шара в двух измерениях. Так же абсурдно было бы спросить, что находится за краем Земли.

Конечность мира не означала бы его ограниченности, а свидетельствовала бы только о невозможности физически определить бесконечно большое расстояние. Надо заметить, что современные космологические данные о средней плотности материи во Вселенной приводят скорее к неограниченному в пространстве миру. Но во всех случаях получается, что есть конечный промежуток времени порядка 10-12 млрд. лет, который отделяет нас от того момента, когда плотность материи была сколь угодно большой. Экстраполировать нашу теорию на более ранние промежутки времени мы не можем, так как уравнения теряют силу при бесконечной плотности. Тем более бессмысленно было пытаться решить вопрос о том, что было в более ранние моменты времени умозрительно: если физическая теория не может определить понятия "раньше" для некоторой проблемы, то какую цену имеют чисто словесные построения?

Очень важно, конечно, исследовать и все другие решения уравнения Эйнштейна, кроме фридмановского, и выяснить, какие возможности они открывают перед космологией. Эти исследования производятся в наше время многими физиками-теоретиками, и от них можно ожидать чрезвычайно интересных результатов.

Понравилась статья? Боярский говорит: поделись с друзьями!